Matematika 1

Zkratka předmětu KMI/CM1
Název předmětu Matematika 1
Akademický rok 2019/2020
Pracoviště / Zkratka KMI/CM1
Název Matematika 1
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 18 HOD/SEM
Vyučovací jazyk čeština
Nahrazovaný předmět KMI/KMATI
Vyloučené předměty KMI/KMATA
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Zimní
Cíle předmětu (anotace)

První část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na základy lineární algebry, teorie funkcí, kalkulu a posloupností. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii.

Požadavky na studenta

Aktivní účast na první konzultaci.
Vypracování sad domácích úloh (100 %).
Úspěšné napsání zápočtového testu na konci semestru (více než 50%).
Složení písemné (více než 50%) a ústní části zkoušky.

Obsah

1. Funkce, motivování diferenciálního počtu maximalizačními úlohami a zkoumáním změn
2. Derivace, základní věty o derivacích a součtu a součinu
3. Derivace, věta o derivaci složené funkce, extrémy funkcí
4. Druhá derivace, průběh funkce a aplikace
5. Integrace (neurčitý integrál, polynomy, základní funkce)
6. Integrace (určitý integrál, plocha)
7. Posloupnost, vlastnosti, operace, příklady (aritmetická, geometrická)
8. Limity posloupností a základní operace
9. Limity částečných součtů a limity funkcí
10. Vektory (aritmetika, norma, odchylka, skalární součin, informativně vektorový součin)
11. Matice, základní operace, informativně inverze a násobení matic
12. Soustavy rovnic, maticová interpretace, řešení 3x3 Gaussovou eliminační metodou
13. Matematický software

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Od studenta se očekává zvládnutí středoškolské látky a početní dovednost nejméně na úrovni maturity.

Získané způsobilosti

Student chápe základní pojmy lineární algebry, teorie funkcí, posloupností a kalkulu. Užívá základní algoritmy lineární algebry, pracuje s elementárními funkcemi, vyhodnocuje limity funkcí a jejich průběh.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: Mgr. Petr Chládek, Ph.D., RNDr. Renata Klufová, Ph.D., Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
Literatura
  • Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
  • NÝDL, V., KLUFOVÁ, R. Matematika (Část 2 - Matematická analýza). Č. Budějovice: ZF JU, 1998.
  • Nýdl a kol. Matematika II - Mathematics II. Cvičení - Seminar. Č.Budějovice: EF JU, 2007.
  • BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences. McGraf-Hill, 1993.
  • KLŮFA, J., COUFAL, J. Matematické struktury (Matematika A pro VŠE). Praha: VŠE, 1995.
  • Nýdl a kol. MATEMATIKA 1 - Úlohy, otázky, aplikace. 2015.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF