Matematika 2

Zkratka předmětu KMI/M2
Název předmětu Matematika 2
Akademický rok 2019/2020
Pracoviště / Zkratka KMI/M2
Název Matematika 2
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 2 HOD/TYD Cvičení 2 HOD/TYD
Vyučovací jazyk čeština
Nahrazovaný předmět KMI/MATII
Vyloučené předměty KMI/MAIIA, KMI/M2A, KMI/YMAII
Podmiňující KMI/CM1, KMI/KMATA, KMI/KMATI, KMI/MATI, KMI/MATIA, KMI/M1, KMI/M1A, KMI/YMATI
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Letní
Cíle předmětu (anotace)

Druhá část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na rozšíření znalostí diferenciálního a integrálního počtu jedné reálné proměnné, diferenciálního počtu více proměnných a lineární algebry. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii.

Požadavky na studenta

- aktivní účast na cvičeních (100%)
- úspěšné absolvování zápočtových testů (alespoň 70%), během semestru probíhá 10 testů s 2 otevřenými otázkami, časová dotace 10 minut, výsledná úspěšnost je průměr z 5 nejlepších výsledků za semestr
- složení kombinované zkoušky - část písemná (více než 50%), 4 otevřené otázky, časová dotace 60 minut a navazující ústní část (více než 50%)

Obsah

1. Soustavy rovnic (Gaussova eliminační metoda)
2. Soustavy rovnic (struktura řešení)
3. Matice, determinanty, maticové rovnice, inverzní matice
4. Integrace, per partes a substituce, parciální zlomky
5. Integrace, aplikace, rotační tělesa, průměr
6. Derivace, zavedení diferenčním podílem, hlubší věty
7. Derivace, výpočet derivace inverzní funkce, odvození vzorců pro derivace
8. Derivace, aplikace na průběh, asymptoty
9. Průběh funkce se všemi aspekty
10. Interpolace hodnot z diskrétní množiny: po částech lineární funkce, regrese metodou nejmenších čtverců, kubický spline, prokládání polynomem.
11. Funkce více proměnných, parciální derivace, stacionární body
12. Funkce více proměnných, volné extrémy, vázané extrémy
13. Funkce více proměnných, Fubiniova věta

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Student musí znát základy kalkulu a lineární algebry.
Prerekvizita: KMI/MATI, KMI/MATIA Matematika I
Ekvivalence: KMI/MAIIA

Získané způsobilosti

Student chápe fundamentální pojmy diferenciálního a integrálního počtu a lineární algebry. Předvádí základní techniky derivování a integrování a jejich aplikace. Řeší optimalizační úlohy, včetně problémů více proměnných.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: RNDr. Renata Klufová, Ph.D., Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Cvičící: Ing. Ilona Berková, Mgr. Petr Chládek, Ph.D., Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., Mgr. Klára Vocetková
Literatura
  • Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
  • NÝDL, V., KLUFOVÁ, R. Matematika (Část 2 - Matematická analýza). Č. Budějovice: ZF JU, 1998.
  • Nýdl a kol. Matematika I - Mathematics I (Cvičení - Seminar). Č. Budějovice: EF JU, 2007.
  • Nýdl a kol. Matematika II - Mathematics II. Cvičení - Seminar. Č.Budějovice: EF JU, 2007.
  • BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences. McGraf-Hill, 1993.
  • HOFFMAN, L. D., BRADLEY, G. L. Calculus for Business, Economics and the Social and Life Sciences. New York: McGraw Hill, 1992.
  • KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika 2. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
  • Nýdl a kol. MATEMATIKA 2 - Úlohy, otázky, aplikace. 2015.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Práce s multimediálními zdroji (texty, internet, IT technologie), Blended learning

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF