Matematika 1

Zkratka předmětu KMI/MATI
Název předmětu Matematika 1
Akademický rok 2019/2020
Pracoviště / Zkratka KMI/MATI
Název Matematika 1
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 2 HOD/TYD Cvičení 2 HOD/TYD
Vyučovací jazyk čeština
Nahrazovaný předmět KMI/KMATI
Vyloučené předměty KMI/KMATA, KMI/MATIA, KMI/M1A, KMI/YMATI
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Zimní
Cíle předmětu (anotace)

První část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na základy lineární algebry, teorie funkcí, kalkulu a posloupností. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii.

Požadavky na studenta

- aktivní účast na cvičeních (100%)
- úspěšné absolvování zápočtových testů (alespoň 70%), během semestru probíhá 10 testů s 2 otevřenými otázkami, časová dotace 10 minut, výsledná úspěšnost je průměr z 5 nejlepších výsledků za semestr
- složení kombinované zkoušky - část písemná (více než 50%), 4 otevřené otázky, časová dotace 60 minut a navazující ústní část (více než 50%)

Obsah

1. Funkce, motivování diferenciálního počtu maximalizačními úlohami a zkoumáním změn
2. Derivace, základní věty o derivacích a součtu a součinu
3. Derivace, věta o derivaci složené funkce, extrémy funkcí
4. Druhá derivace, průběh funkce a aplikace
5. Integrace (neurčitý integrál, polynomy, základní funkce)
6. Integrace (určitý integrál, plocha)
7. Posloupnost, vlastnosti, operace, příklady (aritmetická, geometrická)
8. Limity posloupností a základní operace
9. Limity částečných součtů a limity funkcí
10. Vektory (aritmetika, norma, odchylka, skalární součin, informativně vektorový součin)
11. Matice, základní operace, informativně inverze a násobení matic
12. Soustavy rovnic, maticová interpretace, řešení 3x3 Gaussovou eliminační metodou
13. Matematický software

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Od studenta se očekává zvládnutí středoškolské látky a početní dovednost nejméně na úrovni maturity.
Ekvivalence: KMI/MATIA

Získané způsobilosti

Student chápe základní pojmy lineární algebry, teorie funkcí, posloupností a kalkulu. Užívá základní algoritmy lineární algebry, pracuje s elementárními funkcemi, vyhodnocuje limity funkcí a jejich průběh.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: Mgr. Petr Chládek, Ph.D., RNDr. Renata Klufová, Ph.D., Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Cvičící: Ing. Ilona Berková, RNDr. Marika Hrubešová, Ph.D., Mgr. Petr Chládek, Ph.D., Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., Mgr. Klára Vocetková
Literatura
  • Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
  • NÝDL, V., KLUFOVÁ, R. Matematika (Část 2 - Matematická analýza). Č. Budějovice: ZF JU, 1998.
  • Nýdl a kol. Matematika II - Mathematics II. Cvičení - Seminar. Č.Budějovice: EF JU, 2007.
  • BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences. McGraf-Hill, 1993.
  • KLŮFA, J., COUFAL, J. Matematické struktury (Matematika A pro VŠE). Praha: VŠE, 1995.
  • Nýdl, V. a kol. Matematika 1: úlohy, otázky, aplikace [online].
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Práce s multimediálními zdroji (texty, internet, IT technologie), Blended learning

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF